浅谈新课标下的中学数学思想方法教学
曲阜师范大学附属中学 曹雪梅 273165
摘要：新课标提倡学生自主学习、合作探究，因为学生能力的培养更加重要。在教学过程中，随着学习过程中知识的深入和对问题的理解，以及思维的进步，更要注重数学思想方法的学习和应用。本文将结合日常教学经验，就对数学思想的认识，以及如何在教学过程中渗透教学思想提出自己的认识。
关键词：新课标 中学数学思想方法
新课标提倡学生自主学习、合作探究，因而学生能力的培养更加重要。在中学数学教学过程中，我们经常遇到这样的问题，随着学习过程中知识的深入和对问题的理解，以及思维的进步，如今更要注重数学思想方法的学习和应用，数学思想方法是数学的知识、技能和数学方法的本质体现，是数学学习的灵魂，因此要特别注重数学思想方法的应用。
所谓数学思想，就是对数学知识的本质的认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想，如数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、方程思想、函数思想、整体思想、变换思想等。其中数形结合思想、分类讨论思想、方程与函数思想是各地高考试卷考查的重点，因此，考查学生的数学思想方法是考查学生能力的必由之路，应特别注重学生数学思想方法的培养。
数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识,是对数学知识(主要指概念、定理、法则和范例)以及数学方法的本质性的认识，是人类思想文化宝库中的瑰宝,是数学的精髓,它对数学教育具有决定性的指导意义,有着非常重要的作用。它是形成数学能力，数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识的技能、方法的灵魂，因此，在运用知识的全过程中，从分析探求思路，到优化实施解答，最后反思验证结论都要重视应用数学思想。
1、数形结合思想。借助数轴、文氏图、直角坐标系作图，会识图，会用图。函数、方程、不等式都与图形相联系。
2、分类讨论思想。进入高中，一个重要的不同就是分类讨论，当研究的对象不宜用同一种方法处理，或不能用同一形式叙述时，常按同一标准把研究对象划分为若干不同类别，逐一研究，最终解决整个问题，这就是分类讨论。注意一个问题只能一个标准，不重复不遗漏，先分后总。
3、化归思想。将复杂、生疏、陌生、未知的问题转化为简单、熟悉、已知的问题是我们学习数学的必不可少的思想方法。
4、方程思想。方程是研究数量关系的重要工具。一般地，有多少个未知量，就需建立多少个方程组成方程组，并解出未知量，从而使问题获解的思想称为方程思想。
5、函数思想。将量与量的关系用函数表示，再用函数的方法加以研究，这就是函数思想。初中已学习一次、反比例、二次函数，高中将学习更多函数。
6、整体思想。在解决问题时，从单个对象研究可能有一定的难度，若把多个对象看成一个整体，进行研究解决问题的方法称为整体思想，在分式运算、分解因式、图形性质等方面均能带来极大方便。
7、变换思想。代数中的换元，几何中的平移、轴对称、旋转、位似都体现了变换思想，关键是掌握好前后的对应关系。
渗透数学思想的方法和手段是多样的，以下是几点浅显的认识：
首先可以在概念形成过程中渗透数学思想。
中学数学教材中处处渗透着基本数学思想方法，数学概念、公式、法则等知识写在教材中，是有“形”的，而基本的数学思想方法在教材中是无“形”的。它以隐藏的形式存在于字里行间，并且不成体系散见于教材各章节之中，需要通过教师的指点，学生才能领会、掌握。因此，教师要准确、清晰地把握好初中数学教材中的数学思想方法，在讲清数学知识的同时，适时巧妙地把分布在教材各个知识点中的数学思想充分挖掘出来，使学生在求知的过程中有机地渗透，并将它运用到数学思维活动上，提高学生解决问题的能
力。
其次可以在公式定理证明过程中渗透数学思想。
再者可以在例题教学中渗透数学思想。
以分类讨论思想为例，分类讨论思想的培养要通过学生对具体数学问题的处理，因此，在例题教学中，要引导学生应用分类思想探索某些问题的解题方法，训练学生的分类技能，同时安排相应的题型进行训练。
如： 
的半径为 5 厘米，弦
，
厘米，
厘米，求
和
的距离。
本题求解时，必须考虑平行弦
、
与圆心的位置关系。有两种情况，其结果有两解：1厘米或7 厘米。
在巩固练习过程中，也可以进一步渗透分类思想。
数学思想不同于知识，数学知识是定型的，静态的，而思想方法则是发展的、动态的，知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是永久的，知识只能使学生受益于一时，思想方法将使学生受益于终生。日本学者米山国藏指出：“无论是对于科学工作者，技术人员还是数学教育工作者，最重要的是数学的精神思想和方法，而数学知识是第二位的。因此，增强数学思想方法的培养比知识的传授更为重要。
参考文献：
[1] 钱珮玲 《中学数学思想方法（第2版）》
[2] 曹红亮 《中学数学思想方法及运用》
[3] 王春 《高中数学思想方法的认知与培养》
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